在等腰Rt三角形中,角A=90度,D为BC的中点,EF分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求角EDF的

∠EDF＝90°
证明：
∵△ABC为等腰RT△，D为BC中点
∴AD垂直平分BC
∴AD＝BD＝DC，∠EAD＝45，∠DCF＝45
∵AE＝CF
∴△AED≌△CFD
∴∠ADE＝∠CDF
∴∠EDF＝∠ADE＋∠ADF＝∠CDF＋∠ADF＝90°

因为是RT三角形
所以，角B=45，角ADB=角ADC=90（三线合一）
所以角BAD=角CAD=45
所以角DEA=角DFA=90 （三线合一）
角DAD=角DDA=角DAF=角ADF=45
因此角EDF=角EDA=角ADF=45+45=90

角EDF=90°

90度，取特值，令EF为AB,AC中点..