数学题！！难！！速度啊！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 15:25:43

观察算式： 3平方 - 1=8=8×1 5平方-3平方=16=8×2
7平方-5=24=8×3 …………
你能发现什么规律，请用公式表示。（公式就是代数式）

3^2-1^2 =8=8*1
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
9^2-7^2=32=8*4
........
n^2-(n-2)^2
=4n-4
=4(n-1)
=8*(n-1)/2 (n为奇数）

(2n+1)²-n²=8n (n大于等于1）

(2n+1)的平方－（2n-1)的平方＝8n

n^2-(n-2)=8(n/2)(n/2的整数部分，如5/2=2.。。。。1，取二）=8)(n/2的整数部分）

(2n+1)²-(2n-1)²=8n （n为整数）

设a为自然数，则用公式表示为：
(2a+1)^2-(2a-1）]^2
=（2a+1+2a-1)*(2a+1-2a+1)
=(4a)*2
=8*a 。