数学函数数列不等式问题

我说下大致的思路好了：
1、由sinx cosx的周期性 讨论0~2π的区间就可以了 分成0~π/2等四个区间
由单调性等逐一讨论，如：
当x在0~π/2时 sinx单调递增（为正数） cosx单调递减 所以不等式左边单调递增，最大值为x=π/2 时：= 根号3/2 < 1 成立

2、设利润为y，投入乙的为x万元，则
y = (1/5)*(3-x) + (3/5)*根号x
求y的最大值，只需通过求导数，判断单调区间即可求出

3、设x年，列方程：
6x + 36*(0.1+0.9*0.1+0.9*0.9*0.1+……+0.9^(x-1) *0.1) =36
x + 0.6*( 1+0.9+0.9^2+……+0.9^(x-1) )=6
x + 0.6*10*(1-0.9^x)=6
x + 6-6*0.9^x = 6
x = 6*0.9^x
求这个方程的解就可以了