我受伤后，在劳动仲裁委的调解下与企业签订了调解书

可以直接到法院起诉，您需要列出具体的赔偿项目和数额，法院会就您的诉讼请求予以判决。

建议直接向法院诉讼

可以列出具体数额，也可以直接提起诉讼

先起诉，确定数额，再执行，不过有些麻烦，是需要劳动争议在先呢，还是直接到法院起诉，很模糊。