α+β=π/4则（1+tanα）（1+tanβ）等于多少

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/12 21:06:39

具体步骤和方法以及公式

tan(α+β)=tanπ/4=1

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1
tanα+tanβ=1-tanαtanβ
tanα+tanβ+tanαtanβ=1

(1+tanα)(1+tanβ)
=tanαtanβ+tanα+tanβ+1
=1+1
=2

α+β=π/4
a=π/4-β
tana=tan(π/4-β)=(tanπ/4-tanβ)/(1+tanπ/4*tanβ)
=(1-tanβ)/(1+tanβ)
1+tana=(1+tanβ+1-tanβ)/(1+tanβ)
=2/(1+tanβ)
所以
（1+tanα）（1+tanβ）
=2/(1+tanβ) * （1+tanβ）
=2

tan(α+β）=tanα+tanβ
--------- =1
1-tanαtanβ

tanα+tanβ+tanαtanβ=1

（1+tanα）（1+tanβ）=1+1=2

3已知α+β=π／4，则（tanα+1）（tanβ+1）= 已知α,β都是锐角,且tanα=1/3,tanβ=1/7,证明:2α+β=π/4 已知cos（α+β）cos β+sin（α+β）sin β=1/3,且 α∈（3π/2,2π），求 cos（2α+π/4）的值. 若α,β∈(0,2/π).cos(α-β/2）=√3/2（2分之根号3），sin(α/2-β)=-1/2.则cos(α+β)等于多少？已知α+β=π/4.证明(1+tanα)(1+tanβ)=2 sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，则cos（α-β）=？已知sinαcosα=-1/8 且α∈(π/2,3π/4) . 则sinα+cosα值为已知α，β属于（0，π/2），且α+β=π/2，求证：tanα,tan(π/4),tanβ成等比数列若sin α=1/4，2π<α<3π，则sin α/2 +cos α/2=_____. 已知π/2<β<α<3π/4,且cos( α-β)=12/13, sin(α+β)=-3/5,