高2数学题。急急急急急/

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:22:10
在三角形abc中，dc等于1 ，d在边bc上，且bd等于2，角b等于60度，三角形adc等于150度。求ac的长和三角形abc的面职。

角ADC是三角形ABD的外角
所以角ADC=角B+角BAD
所以角BAD=150-60=90度
直角三角形ABD中
BD=2，角B=60
所以AD=BDsin60=√3
CD=1，角ADC=150
则三角形ACD中用余弦定理
AC²=AD²+CD²-2AD*CD*cos150=7
AC=√7

直角三角形ABD中
BD=2，角B=60
AB=BDcos60=1
是S=1/2AB*BC*sinB=1/2*1*(1+2)*√3/2=3√3/4

ac长为9+1-3=7再开根号
ac=√7

面积=sin60x1x3/2=3√3/4

面积为√3/2，AC的长度为：√19/2