考研数学，对三次函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,由图形可知，若有极值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 15:16:09
，对三次函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,由图形可知，若有极值，左边的极值点一定是极大值点，右边的一定是极小值点？为什么呢？这个规律对所有的三次函数都适用？还有四次函数，驻点的个数若只有一个，一定是极小值点，为什么呢？

对于三次函数的图形，可以用所谓的穿针引线的方法来画。
对于四次的话，可以对其进行求导运算，得到其导函数是三次的，驻点只有一个，说明导函数只有一个解，再研究这个三次函数便知在这个解的邻域内左边小于0，右边大于0，所以在这个驻点取得极小值。

给你个建议，你从导数方面考虑。

这是李永乐复习全书上的一个例题啊，你仔细看看老李给你的分析。
三次和四次函数的图形形状大体就是那个样子的，对所有的都成立，只是具体的参数决定图形的高低左右以及开合程度。