已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a)

解答：

f(x) = (x^2 + 1)(x + a)
df/dx = 2x(x + a) + x^2 + 1 = 3x^2 + 2ax + 1
若有两个不同的极值点，必须有 b^2 - 4ac > 0
即：4a^2 - 12 > 0, a^2 > 根号3
即：a > 根号3， 或 a < -根号3

那就先求导
f=x³+ax²+x²+a
f'=3x²+(2a+2)x
即f'=0有两个不同的根。
判别式大于零，a≠-1