已知线段AB=2,在线段AB上任取两点C，D，求AC,CD,DB能够成三角形的概率

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 10:07:19

设线段（0，2)任意折成三段长分别为x,y,2-x-y,显然有x>0,y>0,2-x-y>0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形，其面积为:(1/2)2^2.
三段长能构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边，也就是：
x+y>2-x-y,2-x-y+x>y,2-x-y+y>x同时成立
即 x+y>2/2,y<2/2,x<2/2同时成立
满足x+y>2/2,y<2/2,x<2/2同时成立的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域也为一个直角三角形，其面积为:(1/8)2^2
故此三段能构成三角形的概率为:p=[(1/8)2^2]/[(1/2)2^2]=1/4=0.25

已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8，点M、N分别是AC、BC的中点已知线段AB ⑴已知点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;⑵根据⑴的计算结果,设AC% 已知线段AB=10cm,点C在AB上,且线段AC是线段AB和BC的比例中项,求AC的长. 已知线段AB=10cm,C为AB的中点,D为AC上一点,且DC:DB=2:7,求线段AD的长度已知点C是线段AB上的一点,M是线段BC的重点,可以有AM=1/2(AB+AC)发结论吗?为什么? 点A，B在抛物线y^2=6x上，已知线段AB的中心为M（1，1），（1）求直线AB的方程：（2）求线段AB的长。已知两点A(-2,0),B(2,3),P(X,Y)是线段AB上的点,且AP/PB=AB/AP,求P坐标? 将线段AB延长到点C，使BC＝2AB，画线段BC的三等分点D、E（BD＜BE），已知AD=10,求AB、AE的长. 已知抛物线y2=x,线段AB的两个端点在抛物线上且AB=3，求AB中点的坐标