问一个关于对数的高中数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:51:54
已知log18（9）=a, log18(5)=b, 求 log36(45)

log18（9）=a lg9/lg18=a lg9=alg18
2lg3=alg(2+9)=alg2+2alg3

alg2+(2a-2)lg3=0

log18(5)=b lg5/lg18=b lg5=blg18
lg(10/2)=blg(2*9)
1-lg2=blg2+2blg3

(b+1)lg2+2blg3=1
alg2+(2a-2)lg3=0
可解得 lg2
lg3

log36(45)=lg45/lg36
=(lg5+lg9)/lg36
=(alg18+blg18)/lg36
=(a+b)lg18/lg36
＝（a+b)(lg2+2lg3)/2(lg2+lg3)
将上面求得的lg2 lg3代入就可求出值