已知BD,CE是三角形ABC的两条高，点M是BC的中点，连接MD,ME。请说明DM=EM成立的理由

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 15:55:56
已知BD,CE是三角形ABC的两条高，点M是BC的中点，连接MD,ME。请说明DM=EM成立的理由。有图。。。。。

证明：Rt△BEC和Rt△BDC在BC同旁，∴B、C、D、E四点共圆，且BC为直径。

∵M为BC中点，∴M点是这圆的圆心。

ME、MD为半径，∴ME＝MD

△BCE和△BDC都是RT△，M是BC的中点，BC是它们的斜边，EM=BC/2，DM=BC/2，（斜边的中线等于其斜边的一半），可以考虑，以斜边BC为直径，BC中点M为圆心，D和E点都在此圆周上，EM和DM都是半径。

已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC BD．CE是三角形ABC的高．且BD＝CE．求证；三角形ABC是等腰三角形 已知BD、CE是三角形ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为70度，则角BAC=（ ） 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 已知:三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=1/2BC,求证:BD=DE. 已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三角形ABC相 BD,CE是三角形ABC的两条中线,延长BD到M,使DM=BD,延长CE到N,使EN=CE,则角MAN= 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE是角ACB的平分线,求证:BD=CE 已知三角形ABC的高BD,CE交于点F,求证角A+角BFC=180度 在三角形ABC中,BD垂直AC.CE垂直AB,且BD=CE,判断三角形ABC的形状