在△ABC中,请证明:设D为BC上一点,连接AD,若S△ABD/S△ACD=AB/AC,则AD为角平分线。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 05:59:56
过D作DE、DF分别垂直于AB、AC
S△ABD=1/2*AB*DE
S△ACD=1/2*AC*DF
因为S△ABD/S△ACD=AB/AC
所以DE=DF
所以AD为角A的平分线。
证明:过D点作ED垂直于AB,DF垂直于AC,交于E,F。
因为 S△ABD/S△ACD=AB*DE/AC*DF
又有 S△ABD/S△ACD=AB/AC
所以 DE=DF
所以 AD为角平分线
在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,设向量BC、CA、AB分别为a、b、c,且a*b=b*c=c*a,求证:三角形ABC为正三角形
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;
在△ABC中,已知内角A=π,边BC=2√3,设内角B=χ,周长为y
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c .....
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c
在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C大于∠B),证明∠EAD=1/2(∠C-∠B)
三角形ABC中,角B是角C的2倍,BC=2AB,AD为中线,D在AB上,求证三角形ABC为等边三角形
证明:△ABC中,角A的平分线交BC于D 求证:AD=(2*b*c*cos∠A/2)/(b+c)