已知：AD、BE是△ABC角平分线，∠ABC=60°。求证：AC=AE+DC。

楼主问题好象有错,,,BE应该是CE或者是，∠ACB=60°
我暂按:已知：AD、CE是△ABC角平分线，∠ABC=60°。求证：AC=AE+DC。来回答,相反一样
解:
设AD.CE交点为F
∵∠ABC=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线
∴∠FAC+∠FCA=60°
∴∠AFC=120°
∴∠AFE=∠CFD=60°
作∠AFC的角平分线FM交AC于M
则∠AFE=∠AFM=60°∠CFM=∠CFD=60°
∵∠EAF=∠MAF ∠AFE=∠AFM AF=AF
∴△AEF≌△AMF
∴AM=AE
∵∠MCF=∠DCF ∠MFC=∠DFC FC=FC
∴△CDF≌△CMF
∴CM=CD
∵AM=AE CM=CD(已证)
∴AE+CD=AM+CM=AC

题是有毛病的吧。