如图,在圆O中,弦CD垂直于直径AB,在DC的延长线上取一点E,若AE与圆O的交点为F,求证;∠AFC=∠DFE

因为 直径AB⊥弦CD

所以 ∠COB=∠BOD

连接BF 

则  BF⊥AE

   ∠CFB=∠BFD

因为∠EFB=∠BFA=90°

所以∠EFC=∠AFD

所以∠EFC+∠CFD=∠CFD+∠AFD

即 ∠EFD=∠CFA

所以 ∠AFC=∠DFE

问题其实很简单，灵活运用你所学就可以了！

初中问题，这几节其实很简单，好好学，以后要学的多着呢！