高一数学 请问‘f(x)=f(1除以x) 吗
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 22:10:04
请帮我解决 2f(1/x)+f(x)=x (x不等于0)求f(x)=?
已知 2f(1/x)+f(x)=x ①
若我t代替变量x,则上式为:
2f(1/t)+f(t)=t ②
再令t=1/x ,所以②变为:
2f(x)+f(1/x)=1/x ③
联立①、③两式,削去f(1/x),得:
f(x)=2/3x - x/3
用1/x代换x得:
2f(x)+f(1/x)=1/x
然后f(x)=2/3x-x/3
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