求极限________________满意加分

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 15:56:02

求 {根号下[(n^2)+1]}+{根号下[(n^2)-1]}的极限

老师有说过这种题有技巧就是自己算的时候配不出来...
有没有什么固定的计算过程?
没有的话能不能总结一些常用的这类技巧给我
感激不尽

是√(n^2+1)-√(n^2-1)吧？
√(n^2+1)-√(n^2-1)
=[√(n^2+1)+√(n^2-1)]*[√(n^2+1)-√(n^2-1)]/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
=2/[√(n^2+1)+√(n^2-1)]
=0 （省略极限运算符）

这个题中间应该是减号,减号的话就是用分子有理化的方法, 也就是把它看成是分母是1的分式,然后分子分母都乘以分子的有理化因式,这个题的分子分母都乘以根号下[(n^2)+1]}+{根号下[(n^2)-1]