两道高数极限

1.先看整个数列里的数都是大于0的，是正项数列。
其次Xn=0.5（X(n-1)+1/X(n-1)）我们由不等式关系知X(n-1)+1/X(n-1)>=2
所以Xn>=1,证明一个正项数列收敛，只需证明Xn<X(n-1)
2Xn=X(n-1)+1/X(n-1)
2(Xn-X(n-1))=1/X(n-1)-X(n-1)<0所以此数列收敛
极限可以这样求，设Xn=X(n-1)就可以得到了，为1
2。整个数列也是正数，只需证明Xn<X(n-1)
Xn=[2+X(n-1)]^1/2
证明方法类似于第一题。
极限是2