已知定义R上的涵说f(x)满足f(a+b)=f(a)+f(b)且x>0时,f(x)<0.f(1)=-2 已知定

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 21:13:55

已知定义R上的涵说f(x)满足f(a+b)=f(a)+f(b)且x>0时，f(x)<0.f(1)=-2
问题1求证fx是奇函数问题2求f(x)在{-3,3}上的最大值和最小值

1.f(a+b)=f(a)+f(b),令b=0，那么f（a）=f（a）+f（0），所以f（0）=0
令b=-a，f（0）=f（a）+f（-a）得出f（-a）=-f（a）
所以f（x）是奇函数
2.x>0时,f(x)<0那么在定义域内是减函数
f(x)在{-3,3}上的最大值就是f（-3），最小值是f（3）
f（3）=f（2）+f（1）=f（1）+f（1）+f（1）=-6
f（-3）=-f（3）=6
所以最大值是6，最小值是-6

1 换元可证..
2 -4 +4

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为多少(请写思路,过程.谢谢) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1, f(1)=-1/2, f(2)=-1/4则f(2006)=? 已知定义在R上的函数f(x) 已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f (x+2)= -1 /f (x), 当2≤x≤3时，f(x)=x, 则f(5.5)=多少？已知f(X)是定义在R上的偶函数，并满足f(x+2)= -(1\f(x)),当x属于[2,3]时，f(x)=x,则f(5.5)= 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,则f(x)=x,则f(105.5)等于已知定义在R上的函数f（x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少求证f(x)是奇函数已知定义在R上的函数f(x)满足f(a+b)=f(a)+f(b),且x>0时，f(x)<0,f(1)=-2 已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2