帮忙解高一数学必修一的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 07:30:07
函数f(x)=2x-a/x 的定义域为（0，1〕（a为实数）
（1）若函数y=f(x)的定义域上是减函数，求a的取值范围
（2）求函数y=f(x)在xε（0，1〕(ε为属于号)上的最大最小值，求出相应的x值
要求要详细过程啊 谢谢了！！

(1)设0<x<y<1 如果是减函数要证明
f(x)-f(y)>0
f(x)-f(y)=2x-a/x-2y+a/y=2(x-y)+a(x-y/xy)=(x-y)(2+a/xy)
x-y<0 所以要证 2+a/xy<0 a<-2xy
0<xy<1 -2<-2xy<0 所以 a<=-2
(2)求导 f(x)=2+a/x^2 令f(x)=0
a=-2x^2 x=根号a/-2
当a>0 无最大最小值
当-2<a<0 x有两个根，带入求最大最小值
当a<=-2 时是减函数了，也无最大最小值
不知道我做的对不对，很久没做了，楼主有答案吗，发上来我看看