人教版必修4数学，一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 19:51:59
若A、B是锐角三角形ABC的两个内角，则P（cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限？
最好有过程，使我知道为什么，以及知道你的答案是对还是错，不要只给个答案！

锐角三角形ABC中，有A＜90',B<90',C<90',又因为A+B+C=180'所以有A+B>90',所以有A>90'-B.又因为Y=cosx在0'<x<90'上单调减即cosx的值随x的增加而减少,所以有cosA<cos(90'-B)=sinB,即cosA<sinB,sinB-cosA>0
同理B>90'-A,则cosB<cos(90'-A)=sinA,所以cosB-sinA<0
p在第二象限