高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (17 22:2:48)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 07:13:03
7名同学排成一排,(1)若甲乙2人必须相临,则有几个排法???
(2)若甲乙丙3人互不相邻,则有几种排法???
(3)若甲乙丙3人连排,其余4人也连排,则有几种排法???

1 甲乙A22
然后A66
即A22A66
2 先排其余4人A44
然后甲乙丙插空C53
即A44C53
3 A33 A44 A22

1.A（6，6）*A（2，2）=1440
2.A（4，4）*C（5，3）=240
3.A33 A44 A22

(1)甲乙2人必须相临
甲乙2人排列 有二种
甲乙看作一个人和另五个全排列 为P6
所以是P2*P6＝1440
（2)留 下四人有五个空位 P5(3)
三个人本身可以全排列
所以是 P3*P5(3)＝360
（3)三人全排列四人全排列 二个大元素全排更
所以是P2*P3*P4＝288