高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (17 22:45:7)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:12:06
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,则共有几种不同排法???

先把5名志愿者排队 有5！=120种排法
这样一来5个人中间就有4个空当 所以可以把这两个老人放在4个空当里，共120*4=480种
儿两个老人可以互换位置
所以共480*2=960种

先排5名志愿者A55
在从中间4个空中挑出2个 C42
即A55C42

A（5，5）*C（4，1）*A（2，2）
先排5名志愿者全排列A（5，5）
两个老人看成一个元素，插到5名志愿者中间（共有四个空）任选一个
C（4，1）两个老人再全排列A（2，2）

先把2个老人当捆绑当成一个人，捆绑当成一个人有 2种
然后就是做6个人的阶乘，即A66=720
老人在外边的的排法有：2*A55=240

最后结果就是：（720-240）*2=960