未与劳动者订立书面劳动合同，则应向劳动者每月支付双倍的工资。是否就是补发每月一倍的差额？

对。还是尽快与公司签订劳动合同以保证你的合法权益

是这样的。
《劳动合同法实施条例》第六条对此进一步作出明确规定： 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条 的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条 的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。