已知a为任意整数 则 a（a-1）（a－2）（a－3）＋1 的算术平方根...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 22:40:47
选项 A 一定是整数
B一定是无理数
C一定是分母不为1的分数
D可能是有理数，也可能是无理数

最好有过程
当a等于4时 a×（a-1）×（a-2）×（a-3）+1 ＝25 25的算术平方根是5 是整数

则当A= 0，1 或 2 或 3时

原式=1 则算术平方根是 1

所以B和C就不对了

而当A不是1或2或3时

若A=4 则原式=25 算术平方根是5
A=5时 原式=121 算术平方根是11

则平方根一定是整数！！选A

证明：

将原式化简

得到 （A的平方-3A）*（A的平方-3A+2）+1

等于 （A的平方-3A）^2+2*(A的平方-3A）+1

所以 是等与 （A的平方-3A+1）的平方

所以这个 的 平方根 就是 A的平方-3A+1

因为A是整数，所以 A的平方-3A+1 是整数，即平方根是整数！！

希望能对您有帮助！！ （之前解错了，对不起）

D