UC知道已知函数 f(x)=log0.5(x^2-2ax+3)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 11:37:16
先把问题列出来：
1.若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围
2.若f(x)的值域为（-∞，-1】，求实数a的值。 】表示闭区间
首先题目我就搞不懂了，为什么第一题是求取值范围，而第二题却求的出a的值呢，我是一同这样理解，
第一题x^2-2ax+3的值应该取遍（0，+∞），即其最小值要小于0，结果是正确答案a＞=√3，或a＜=-√3
第二题x^2-2ax+3的值应该取遍【2，+∞），即其最小值要小于2，当然求下去肯定不对了，人家是要求定值。不是范围，
我就这个地方搞不懂...不是以此类推吗？
关于第二题，我的意思不是说我在纠缠着他怎么问而怎么答，而是说为什么这种条件下就是求出的是一个定值，而不是像第一题一样求出的是区间，范围，我知道值也是范围，但是如果按“x^2-2ax+3的值应该取遍【2，+∞），即其最小值要小于2”去做做出的是区间，这道题还有提示，我后来遇到一题是没有提示的，结果很多人求到的是一个区间，取值范围，但结果答案是具体的值，...
第二题的答案是a=1或-1
1.若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围
2.若f(x)的值域为（-∞，-1】，求实数a的值。 】表示闭区间
首先题目我就搞不懂了，为什么第一题是求取值范围，而第二题却求的出a的值呢，我是一同这样理解，
第一题x^2-2ax+3的值应该取遍（0，+∞），即其最小值要小于0，结果是正确答案a＞=√3，或a＜=-√3
第二题x^2-2ax+3的值应该取遍【2，+∞），即其最小值要小于2，当然求下去肯定不对了，人家是要求定值。不是范围，
我就这个地方搞不懂...不是以此类推吗？
关于第二题，我的意思不是说我在纠缠着他怎么问而怎么答，而是说为什么这种条件下就是求出的是一个定值，而不是像第一题一样求出的是区间，范围，我知道值也是范围，但是如果按“x^2-2ax+3的值应该取遍【2，+∞），即其最小值要小于2”去做做出的是区间，这道题还有提示，我后来遇到一题是没有提示的，结果很多人求到的是一个区间，取值范围，但结果答案是具体的值，...
第二题的答案是a=1或-1
第一题错了，要使x^2-2ax+3>0
用判别式：△＝b^2-4ac=4a^2-4*3<0
这样无论X为何值，x^2-2ax+3都大于0
求得： -√3<a<√3
第二题：
我明白了，在完全平方的情况下才能>=0
所以求解是这样的：
log0.5(x^2-2ax+3)<=-1
x^2-2ax+3>=2
x^2-2ax+1>=0
这要完全平方才行，则只有当a=±1时才能完全平方。我靠，这样的解法我也不理解透。
上面的 回答条理不够清楚
1、 f(x)的值域是R，说明真数是正数就可以，x^2-2ax+3
=(x-a)^2+3-a^2>=3-a^2>0 所以-√3<a<√3
2、函数g(u)=log0.5(u)是减函数，u>0,函数f(x)的值域为（-∞，-1】，
所以 log0.5(3-a^2)=-1，a^2=1，a=-1或者1
1.值在R,是不会错的。最小值要大于0，而不是小于0
2.A的值当然是个范围。 但是这一题恰在算出来后,A的值必须为正负1时,才能满足题目的值域要求.这个时候,最大值才-1.你仔细体会其中的微妙.