在实习期间 没有签订劳动合同 在工作中受伤 医药费也单位出了

因为是实习生没签合同、不参加社会保险，不享受工伤待遇。如果真的很严重，可以通过民事赔偿要求单位做出相应的赔偿。建议你先找单位协商此事，希望能得到很好的解决。如果协商不成只能走法律途径了。

建议做伤残鉴定

先做伤残鉴定吧，如果需要整容的话是应由单位负责的

你先做伤残鉴定吧，依鉴定是可以索赔的。