观察算式（乘方的）

1)1的3次方+2的3次方=9=3的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=6的平方
1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100=10的平方
所以1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的3次方=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)的平方=3025

2)1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+ n的3次方=(1+2+3+4+5+....+N)的平方=[(N+N平方)/2]平方

1的3次方=1 = 1^2

1的3次方+2的3次方=9 = (1 + 2)^2

1的3次方+2的3次方+3的3次方=36 = (1 + 2 + 3)^2

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=100 = (1 + 2 + 3 + 4)^2

=================
所以
（1）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+10的3次方
= （1 + 2 + 3 + .... + 10）^2 = 55^2 = 3025

（2）1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方...+ n的3次方（n为正整数）

= (1 + 2 + 3 + ... + n)^2
= [(1+n)n/2]^2
= [n^2 * (n+1)^2] /4

1.等于（1+2+3+4+。。。+10）的平方等于55的平方3025
2.等于（1+2+3+4+...+n)的平方等于（n(n+1)/2）的平方

我晕...

根据提示
1^3+2^3+3^3+...+n^3=某个数的平方;
这个数满足的规律是:
加到
1--1=1
2--3=1+2
3--6=1+2+3
4--10=1+2+3+4
...
n--1+2+3+...+n
所以

1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2