UC知道请教两道高一数列的数学题~急!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:38:22
已知等比数列{an}的前n项和是2，紧接着后面的2n项和是12.再接着后面的3n项的和是S，求S的值
数列{an}的前n项和Sn与第n项an间满足2lg (Sn - an +1)/2=lgSn+lg(1-an),求an和Sn
数列{an}的前n项和Sn与第n项an间满足2lg (Sn - an +1)/2=lgSn+lg(1-an),求an和Sn
解 依题意得 Sn=2,S3n-Sn=12,S6n-S3n=S,Sn S2n-Sn S3n-S2n 公比为q^n的等比数列,S3n=14, q^n =2,S6n=S3n(1+q^3n)=14*9=126
Sn S2n-Sn S3n-S2n 成等比数列(S2n-Sn）…^2=Sn*(S3n-S2n)解得S3n=62 lg(Sn-an+1)^2/4=lgSn*(1-an) (Sn-an+1)^2=4Sn*(1-an)再进行转化