高一数学题 求详细解答 在线等 谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 08:14:41
已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数 且f(1)=1 若m,n属于【-1,1】m+n不等于0时 有 f(m)+f(n)/m+n>0
(1) 解不等式 f(x+1/2)<f(1-x) x属于【-1,1】
(2)若f(x)小于等于tA2 -2at+1 对所有x属于【-1,1】恒成立 求t范围

求详细解答 谢谢

(1)首先考虑x的定义域。x+1/2和1-x均在-1到1之间,解得x在【0,1/2】之间。
然后解不等式。有f(x+1/2)+f(x-1)<0,而已知f(m)+f(n)/m+n>0可知,(x+1/2)+(x-1)<0解之,得x<1/4
两解取交集,得x[0,1/4)
(2)楼主题不太对,估计输入有问题。A2是不是a的平方?以下按此解答。
恒成立,责表示f(x)在【-1,1】上的最大值也要小于等于所给函数的最小值。观察函数f(x),将f(m)+f(n)/m+n>0中的m,n转换为x1,-x2,得f(x1)-f(x2)/x1-x2>0,为增函数,则最大值为f(1)=1.再求所给f(t)的最小值。f(t)=t(a2-2a)+1,应按a取值分类。a=2或0时,f(t)=1>=f(x),t属于R;当a(0,2)时,f(t)=(a2-2a)t+1,系数小于0,为减函数,图上可知t<=0;当a>2或a<0时,f(t)系数为正,为增函数,画图可知,t>=0

难道你觉得这题目没问题么?
既然是奇函数,怎么会有f(1)=1 因为奇函数的话
会有f(1)=-f(1) 也就是f(1)+f(1)=0 但是f(1)=1

题目搞不出! 可能是我能力不行