已知，在三角形abc中，ac=bc，ad平分角bac。试问：AD+CD=AB.

你缺一个顶角是100度的条件。若真缺此条件，则证明如下：
在AB上截AE=AD，连结DE，
∵〈C=100°，AC=BC，
∴〈CAB=〈B=（180°-100°）/2=40°，
∵AD=AE，AD平分〈CAB，〈DAB=40°/2=20°
∴〈ADE=〈DEA=（180-20°）/2=80°，〈DEB=180°-80°=100°，〈BDE=180°-40°-100°=40°=〈B，
△DEB是等腰△，DE=BE，
从D作DF‖AB，交AC于F，
∵DF‖AB
∴〈FDA=〈DAC（内错角），而〈CAD=〈DAB，
∴△ADF是等腰△，AF=FD，
而四边霰FDBA是等腰梯形，AF=DB，DF=BD，〈CDF=〈DBE，〈CFD=〈EDB=40°，∴△CFD≌△EBD，CD=DE=BE，
∴AB=AE+BE=AD+CD，证毕。

AD+CD=AB是不成立的。要想成立，还需要加一些条件才行。

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