请教：这个极限怎么求？

把分子换元为t

则原式变形为t/{3^[t^(1/3)]}
是无穷大比无穷大 用罗比他法则

分子变为1，分母仍未无穷大量 所以结果是零

2楼的换元方法很难算

应该等于零吧~
上面那个极限，可以化成n/3的n次方，乘以n的三次根号/n。分别求这两个的极限，都是零，所以他们乘积的极限也是零

指数的衰减速度要快于立方根
所以先判断出答案是0
用t=3^n
n=lgt/lg3
代回原式，然后用罗比达上下求导

分子是＜n的，而分母=(1+2)^n，利用二项式定理，就得到分母＞1+2n+2n(n-1),于是极限值为0.

也可以利用归结原则和洛必达法则来求,但不如此法简单.