神秘的数组。。。跪求答案及过程。。。帮帮忙啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 00:42:51
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足关系式a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c
试判断三角形ABC的形状

直角三角形,a=3,b=4,c=5.你的那个关系式可以用配方法分解为[a-3]的平方加[b-4]的平方加[c-5]的平方=0,所以a-3=0,b-4=0,c-5=0.所以a=3,b=4,c=5.所以据勾股定理得此三角形为直角三角形。这类题目一般都用配方法搞的。掌握规律就好做了。

手机实在没法打过程,大体做法,把所有项都移到等式一边,把50拆成9,25,16,之后配完全平方,算出三边结果3,4,5.直角三角形

a的平方+9-6a+b的平方+16-8b+c的平方+25-10c=(a-3)的平方+(b-4)的平方+(c-5)的平方=0

所以a-3=0 b-4=0 c-5=0 所以a=3 b=4 c=5.满足勾股定理,所以是直角三角形