函数f（x）在实数范围内满足f（0）不等于0，当x>0时，f（x）>0,且f（x+y）=f（x）*f（y）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:59:08
1、求证f（0）=1 2、求当x属于实数时，f（x）>0
3、求f（x）在定义域上单调递增 4、若f（1-a）f（a）<0,求a的取值范围

这题还没有人答啊?
我来答
1、令X=Y=0，证明到第一题
2、令F（X/2+X/2）=F（X/2）F（X/2），证明第二题

令x=0，与y=1,f(1)=f(0)*f(1),即f(1)*[1-f(0)]=0, 因为当0<x时，0<f(x),所以f(1)≠0,所以f(0)=1