AD，CE分别为△ABC的高线和中线，且∠BCE=30°，求证AD=CE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 15:49:18
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解：过E点做直线EF垂直BC于F点，因为∠BCE=∠FCE=30°，所以EF=CE/2
。同理，EF平行AD，△BEF和△BAD相似，所以EF/AD=BE/AB=1/2，EF=AD/2,所以AD=CE。

因为角BCE为30度 又因为CE为中线 所以角BCE=角ACE 所以角ACB为60度 即可推出三角形ABC为等边三角形 然后运用等边三角形三线合一的性质就可以得到AD=CE

在锐角三角形ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，AD、CE相交于F， 已知 ：在△ABC中，∠ACB=90度， ∠BAC=30度,AD、CE分别为△ABC的角平分线，AD、CE交于点F，求证EF=DF。 已知AD、AE分别为三角形ABC的中线、高线 BD,CE是△ABC的高线，G，F分别为ED，BC的中点，则FG⊥BC，请说明理由。 三角形ABC中,高AD与高CE相交于点H,P为AD上一点,连接BP、PC，且PC2=CH*CE， △ABC为等边三角形，D，E分别在BC，AC上两点，且BD＝CE，以AD为边作等边三角形ADF，试说明BE‖DF 在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D,E.AD,CE交于点H.已知EH=EB=3,AE=4求CH的长 △ABC中，AB=7，BC=9，AC=4，AD，AE分别为BC上的中点和高求DE 三角形ABC中,角ABC=90度,D、E分别为BC、AB上任意一点，验证：AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方。 AD、A*D*分别是△ABC和△A*B*C*的高，若△ABC≌△A*B*C*说明AD=A*D*