AD、A*D*分别是△ABC和△A*B*C*的高，若△ABC≌△A*B*C*说明AD=A*D*

∵△ABC≌△A*B*C*
∴∠B=∠B*，AB=A*B*
而AD、A*D*为△ABC、△A*B*C*高
∴AD⊥BC，A*D*⊥B*C*
∴∠ADB=∠A*D*B*
而∠B=∠B*，AB=A*B*
∴△ABD≌△A*B*D*
∴AD=A*D*

既然两个三角形全等，那么它们的所有性质都完全一样，同边上的高自然相等。

直接证明的话，也是很容易的，全等则AB=A*B*，角B=角B*，推出角BAD=角B*A*D*，角边角，则三角形ABD与三角形A*B*D*全等，所以AD=A*D*。