求下列函数的反函数

Let 10^x = u
2y = u - u^-1
2yu = u^2 - 1
u^2 - 2yu - 1 = 0

u = [2y ± 根号(4y^2 + 4)]/2
= y ± 根号(y^2 + 1)

x = lg[y + 根号(y^2 + 1)]
x = lg[y - 根号(y^2 + 1)] (舍去)
[说明：根号(y^2 + 1) > y, (y - 根号(y^2 + 1))< 0, 舍去]

反函数：
y = lg[x + 根号(x^2 + 1)]

x=[10^y-1/(10^y)]/2
设10^y=a
2x=a-1/a
a^2-2ax+1=0
10^y=a=[2x+根号(4x^2-4x)]/2x
y=lg{2x+根号(4x^2-4x)]/2x}