一道高中集合题！！！！急求数学高手详解啊！

|a|+|b|>=|a+b|
所以|x-5|+|x-3|=|x-5|+|3-x|>=|x-5+3-x|=2
即|x-5|+|x-3|最小值=2
则m只要不大于这个最小值即可
所以m≤2

1)若x≥5, 那么|x－5|＋|x－3|＝x-5+x-3=2x-8≥10, m<10时无解
2)若3≤x<5,那么|x－5|＋|x－3|＝5-x+x-3=2, m≤2时无解
3)若x<3, 那么|x－5|＋|x－3|＝5-x+3-x=8-x>5, 那么m<5时无解。

取1）2)3)的交集 为m≤2
m取值范围是m≤2

m>2

3=<m=<5

m<0