UC知道初中、高中衔接的几道数学题，急用，帮帮忙啊！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/26 20:23:11
1.设a,b,c是三角形的三边，求证：a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc （a2是a的平方，a3是a的立方）
2.已知0<x<1,0<y<1,0<z<1,求证:x(1-y)+y(1-z)+z(1-a)<1
3.已知实数x,y,z互不相等,且xyz不等于0,x方加yz等于z方,y方加zx等于x方,求证:z方加xy等于y方。
4.已知三角形ABC中，角A等于30度，BC等于1/2AB，求证：角C是直角。
2.已知0<x<1,0<y<1,0<z<1,求证:x(1-y)+y(1-z)+z(1-a)<1
3.已知实数x,y,z互不相等,且xyz不等于0,x方加yz等于z方,y方加zx等于x方,求证:z方加xy等于y方。
4.已知三角形ABC中，角A等于30度，BC等于1/2AB，求证：角C是直角。
tip:
1.a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3-2abc可以分解为-(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c),所以不等式成立.
2.x+y+z-xy-yz-zx-1=(x-1)(y-1)(z-1)-xyz,这两部分都是小于零的
3.自己想想,过AB中点O向AC作垂线于P,则AP就是中位线.其实就是中位线的判定和性质定理个用一次