三边为6，8，10的三角形，求1直线将其周长与面积一分为二

（1）根据勾股定理：6²+8²=10²,故为直角三角形
（2）设此直角三角形的直角顶点为C,另两点位B、A, AC=8,BC=6,AB=10. 在AB上任取一点为D.在AC上任取一点为E.连接DE,从D点向AC作垂线与AC相交点为F。
(3)根据题意，S⊿ADE=1／2 ×S⊿ABC=24,
S⊿ADE=1/2×AE×DF=12 ∴AE×DF=24
又∵AE+AD=1/2×（6+8+10）=12，DF／BC=DF/6=AD/AB=AD/10(相似三角形) 即DF=3/5 ×AD
∴AE×DF=AE×3/5×AD=AE×3/5×(12-AE)=24
即AE²-12AE+40=0
然后解出AE的值和AD。找到E点和D 点。直线ED既是。