【50分】一个超难数学向量的问题！

在这道题里i是向正东的单位向量，j是向正北的单位向量。
一架飞机从A飞向B，B在A的正东900公里处。空气静止时，飞机的速度是（270i-50j）公里每小时，风速是恒速（Pi+Qj）公里每小时。
问：1、Q的值。
2、已知这段行程共耗费3小时，请证明 P=30.
3、如果飞机从B返回A，这次空气静止时，飞机的速度变为（-270i-50j）公里每小时，风速不变。求这次行程耗时多少。

这道问题困扰我好久，请各位强人帮我解答，并写下来详细过程！50分送上！

在这道题里i是向正东的单位向量，j是向正北的单位向量。
一架飞机从A飞向B，B在A的正东900公里处。空气静止时，飞机的速度是（270i-50j）公里每小时，风速是恒速（Pi+Qj）公里每小时。
问：1、Q的值。
2、已知这段行程共耗费3小时，请证明 P=30.
3、如果飞机从B返回A，这次空气静止时，飞机的速度变为（-270i-50j）公里每小时，风速不变。求这次行程耗时多少。

这道问题困扰我好久，请各位强人帮我解答，并写下来详细过程！50分送上！

这里的空气静止时,指的是以空气为参考系.即
一架飞机从A飞向B，B在A的正东900公里处。以空气为参考系，飞机的速度是（270i-50j）公里每小时，风速是恒速（Pi+Qj）公里每小时。

解:
(1)飞机相对于地面的速度就是(270+P)i+(-50+Q)j,再考虑到飞机相对地面是向正东方向的,所以沿南北方向的分量必为零.于是Q=50.
(2)接上面的(1),飞机沿向东方向的速度为270+P,由s=900i公里,t=3小时知,速度v=s/t=270+P=300千米每小时,于是P=30.
(3)返回时,以空气为参考系，飞机的速度变为（-270i-50j）公里每小时，风速不变,仍为30i+50j千米每小时,于是飞机相对地面的速度为(270+P)i+(-50+Q)j=-240i千米每小时.A在B的正西方,于是位移s=-900i公里.
于是时间t=s/v=3.75小时.

如果还要算A到B的时间的话,就是3.75+3=6.75小时了.

正如NECing 所说你应该再加100分.反正你的分多得是.

超难才50分，抓紧再+100分

1q=50因为飞机是正东方向飞行，所以Y轴分速度与风速的Y轴分速度矢量和为零，所以Q=50
2飞机由于Y轴分速度与风速Y轴分速度矢量和为零，所以只考虑X轴的分速度。900/(270+p)=3,解得p=30
3 900/(270-30)=3.75

1、Q=50,因为要想从A到B，则飞机速度与风速和必须为正东，即-50+Q=0.