怎么证明 (a+b+c)/3>=三次根号abc

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 11:16:32

网上有什么关于这个类型的题目

x,y,z是非负数时
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0
所以,
x^3+y^3+z^3≥3xyz

设x^3=a,y^3=b,z^3=c
则:a+b+c)/3≥三次根号(abc)

※条件一定是a，b，c是非负数！

证明题～A，B，C (c-a)(c-a)-4(a-b)(b-c)=0 证明a+c=2b 证明(b+c)/(a+c)≠b/a 4a^3(a-b)大于等于a^4-b^4 怎么证明证明a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2b^2c^2＜0 用反证法证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4,其中a,b,c∈(0,1) 证明:A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 怎么证明均值定理（a+b+c）/3大于等于（立方根abc）如果(a+b)平方+(b+c)平方+（c+d)平方= 4（ab+bc+cd) ，证明a=b=c=d 证明:a^2+b^2-c^2-4a^2*b^2<0,abc为三角形的三边,