求一初三几何题【急!!!!】

因为 角C=90度
所以 角A+角B=90度
因为 CD垂直AB
所以 角A+角ACD=90度
因为 角A+角B=90度
所以 角ACD=角B
因为 角A=角A
所以 三角形ACD相似于三角形ABC
所以 AC/AD=AB/AC
所以 AC^2=AD*AB
因为 AC=3，DB=16/5，AD=AB-DB=AB-16/5
所以 3^2=(AB-16/5)*AB
所以 AB=5或-9/5
因为 AB＞0
所以 AB=5
因为 角C=90度，AC=3，AB=5
所以 BC=4
因为 CD垂直AB，DB=16/5，BC=4
所以 CD=12/5
所以 BC=4，CD=12/5

解答提示：

因为直角三角形中的三角函数定义就是直角三角形的边的比，所以用三角函数解答，实质就是用相似知识

不难知道△ACD∽△ABC

所以AC/AB＝AD/AC

所以3/（AD＋16/5）＝AD/3

解得AD＝9/5（另外一解AD＝－5不合题意，舍去）

所以再由勾股定理（当然也能用相似知识）得

CD＝16/5，BC＝4

江苏吴云超祝你学习进步

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