如图，三角形ABC中，点D是AB边上的中点，AC=4,BC=6.三角形BCD与三角形AGD成中心对称,求CD的取值范围.

首先，三角形BCD与三角形AGD成中心对称，这个条件应该对CD的范围没有作用，至少我认为是。
已知AC=4,BC=6，那么要满足ABC是一个三角形，那么,AB的范围应该是大于BC与AC的差，小于AC与BC的和，即为2到10.

当AB无限接近2时，又因为D是AB的中点，那么CD就等于5

当AB接近10时，AD为5，而AC为4，那么CD就为1

在AB由10变化到2的过程中，CD的值在增大，所以CD的取值范围（1，5)

如图，△ADG为△BCD关于D点的对称图形
CD=DG，AE=BC=6
△ACG中，AG - AC < CG < AG + AC
2 < CG < 10
CD=DG 即 CD= 1/2 CG
∴ 1 < CD < 5