设矩阵A=【】，求一秩为2的三阶方阵B使AB=0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 23:16:46

其中 1 1 2
A= 2 2 4
3 3 6 ，

AB=0，即B的每一列均为AX=0的解，现在对AX=0求解——

对A进行初等行变换得1 1 2，从而满足x1+x2+2x3=0的解均为所求解。
0 0 0
0 0 0
得AX=0的全部解为 u(1,-1,0)+v(2,0,-1)[要转置]，其中u,v为任意数。

所以 u 2v 0
B= -u 0 0 其中u，v为不等于0的任意
0 -v 0 数（因为B的秩为2，所以u，v不能等于0）

线性代数的问题,麻烦帮解答, 设矩阵A为三阶矩阵,,若已知 |A|=M ,求 |－MA| 设A为4阶方阵，A*为A的伴随矩阵，若|A|=3，则|A*|=?,|2A*|=? 设A为n阶矩阵且正定，B是m*n阶实矩阵，证明：BTAB为正定矩阵的充要条件是：r(B)=n ．设A为2阶可逆矩阵，且已知（2A）-1= ，则A=（）设矩阵A^-1= [ ] 求 A 编写实现C=A×B操作的函数，设矩阵A、B和C均为采用压缩存储方式的n阶对称矩阵，矩阵元素均为整型。设n阶矩阵A满足A平方=A, E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设A为M ＊ N矩阵，B为N＊M矩阵，则（）设矩阵A可逆，且A的i行、j行交换后为矩阵B。证明A^-1交换i列、j列后可得到矩阵B^-1 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0