已知函数f(x)=log9(底数) [(9^x)+1](真数)+kx,(k为实数)是偶函数,(接下)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 01:01:23
(1)求K的值
(2)如果函数y=f(x)的图像与y=1/2 x+b的图像没有交点,求b的范围?
(3)设h(x)=log9 (a*3^x-4a/3),若f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求a的范围?

高一数学

f(x)=log9[(9^x)+1]+kx,
（1）
f(-x)=log9{[(9^（-x)+1]}-kx
因f(x)=f(-x)
log9[(9^x)+1]+kx=log9{[(9^（-x)+1]}-kx
log9{[9^（-x)+1]}-log9[(9^x)+1]=2kx
log9{[9^（-x)+1]/[(9^x)+1]}=2kx
[9^（-x)+1]/[(9^x)+1]=9^(2kx)
9^（-x)+1=9^(2kx)[(9^x)+1]=9^(2kx+x)+9^(2kx)
9^(2kx+2x)+9^(2kx+x)-9^x-1=0
(9^x)^(2k+2)+(9^x)^(2k+1)-(9^x+1)=0
(9^x+1)[(9^x)^(2k+1)-1]=0
(9^x)^(2k+1)-1=0
2k+1=0
k=-1/2;

你是高一的吧