矩阵A为Hermite阵，证明e^^A正定

直接利用谱分解定理，e^A也是Hermite矩阵并且特征值是exp(\lambda_i)>0，其中\lambda_i是A的特征值。

补充：
看来你真的是什么也不懂，应该好好补习补习了。
由谱分解定理，存在酉阵Q和实对角阵D使得A=Q*D*Q^H，那么e^A=Q*e^D*Q^H，这下够显然了吧。
你问的那个A*e^A＝e^A*A也是这个道理，对于一般的复矩阵，如果A=Q*T*Q^H，T是上三角阵，e^A=Q*e^T*Q^H，比较T*e^T=e^T*T，当A没有重特征值的时候可以从对角线开始向右上角逐步计算。

求解特征值，全大于零就成了。

直接利用谱分解定理，e^A也是Hermite矩阵并且特征值是exp(\lambda_i)>0，其中\lambda_i是A的特征值。

bu dong