等腰梯形ABCD的面积是100cm^2.AB平行CD,AD=BC,且对角线AC垂直BD,求梯形的高

∵ AD=BC ,∠ADC=∠BCD ,DC=CD ,
∴ △ADC≌△BCD ,
∴ ∠ACD=∠BDC ,
∵ AC⊥BD ,
∴ ∠ACD=∠BDC=45°；

过A作AO⊥CD交于O ，
∵ ∠AOC=90°，∠ACD=45°，
∴ AO=OC ，
∴ CD=DO+OC=AO+OD ，
AB=AO-OD ，
∴ 等腰梯形ABCD的面积：
(AB+CD)AO/2=100 ,
(AO+OD+AO-OD)AO/2=100 ,
2AO*AO/2=100 ,
∴ AO=10 ,
即 梯形的高等于10cm 。

如图

以腰CD作一个全等的等腰梯形DCA'B'

连接CB',

根据已知得AC=CB',AC⊥CB'

所以△ACB'是等腰直角三角形。

又S△ACB'=S梯形=100

作高CE,

则AE=CE=EB'

所以AB'=2CE

所以1/2AB'*CE=100

即2CE²=200CE=10

等腰梯形ABCD，E为腰DC中点，求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半 等腰梯形ABCD 中，AB//DC AD=BC=8 AB=10 CD =6，则梯形ABCD的面积是 一等腰梯形ABCD,E是等腰梯形一腰CD的中点，EF垂直于AB,垂足为F,求证梯形ABCD的面积等于AB乘于EF. 在等腰梯形ABCD,AD//BC,AB//CD,AC垂直BD,AF是梯形的高,面积是49,AF=? E是等腰梯形一腰CD的中点 EF垂直于AB于F 求证 梯形ABCD的面积等于AB乘EF 等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底=8,M是腰AB的中点,若MD垂直CD求梯形面积. 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=7,对角线AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的面积 等腰梯形的周长和面积公式是？ 等腰梯形ABCD中 在等腰梯形ABCD中，AB//CD，<ABC=60,AC平分<DAB,M、N为AC、BD的中点，MN=m，则等腰梯形面积是？怎么求？