在三角形ABC中，角A90度，D、E分别是AB、AC上任意点，M、N、P、Q分别是DE、BE、BC、CD的中点，求MP＝NQ

证明：连接MN、MQ、QP、PN

      知M、N、P、Q分别是DE、BE、BC、CD的中点

      所以，MN、PQ分别是△EBD、△CBD的中位线

      即 

            MN‖且=½BD,PQ‖且=½BD

      也就是

            MN=PQ,且MN‖PQ................①

      同理，

            NP=MQ=½EC，且NP‖MQ...........②

      即， 

            四边形MNPQ是平行四边形........③

      又    ∠A=90°

      ∴    ∠MPN=90°（PN‖EC，MN‖BD）