如图,在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C(用两种不同的方法)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 15:16:52
证1:
做AH垂直BC交BC于H
∵AH⊥BC
∴∠AHB=∠AHC=90°;
AB=AC;AH=AH;
∴直角三角形ABH全等于直角三角形ACH;
∴∠B=∠C;
证2:
做BE⊥AC交AC于E;做CF垂直于AB交AB于F;
∵S△ABC=1/2AB*CF;
S△ABC=1/2AC*BE;
∴AB*CF=AC*BE;
∵AB=AC;
∴CF=BE;
BC=BC;
所以:
直角△BEC全等于直角△CFB;
∴∠B=∠C
1.等边对等角 所以 角B = 角C
2.做AD⊥BC 、
三线合一、所以BD=DC。
证得△ABD≌△ACD ( SAS )
所以∠B=∠C。
方法一:连接A与BC的中点D,因为AC=AB,BD=CD,AD=AD,故三角形ABD和三角形ACD 全等,得:∠B=∠C
方法二:连接A与BC的中点D,因为ABC为等腰三角形,故AD平分角A,且AD垂直BC,由三角形内角和,得∠B+∠ADB+∠BAD=∠C+∠ADC+∠CAD,因为∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠CAD得:∠B=∠C
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上
如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC
如图:在△ABC中,∠BAD=30°AB=AC AD=AE 求∠EDC.
已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长
如图5,在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数
如图1.3-15在△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证AB^2-AD^2=BD·DC
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠ADE平分线,P为AD上任意一点,求证:PB-PC<AB-AC
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且AD=AC