已知x，y∈（0，+∞），且3的x次方等于4的y次方，求；（1）：满足2x=py的p的值；（2）与p最接近的整数值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 23:36:59
用对数函数解

3^x=4^y
取以3为底的对数
x=ylog3(4)
2x=py
所以p=2x/y=2log3(4)=log3(16)

256>243
16^2>3^5
16>3^2.5
取以3为底的对数
log3(16)>2.5
又16<27=3^3
所以
2.5<log3(16)<3
所以最接近的是3

3^x=4^y
lg3^x=lg4^y
xlg3=ylg4
x/y=lg4/lg3=log(3)4 (以3为底，4为真数)
2x=py
y=2x/y=2log(3)4=log(3)16

3=log(3)27>=log(3)16>=log(3)9=3
|27-16|=9 > |16-9|=7
所以与p最接近的整数值是3

我来加分的